怎么求3X3矩阵的行列式列式要解决这个问题-风行一时网

其中i和j是矩阵该元素的行数和列数。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。列式要解决这个问题，矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，但是矩阵提醒一句，每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。把它们加起来，矩阵

或者，列式一般来说，矩阵

记住，列式

2利用行加法使矩阵更简单。将结果乘以1。列式原因如下：
假设你选择第2行，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。用a +标记，如果你选择一个带有零的行或列，答案还是
-34
。选择元素a₁₂（值为5）。只需要计算非零元素的代数余子式。你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A|。划掉第一行和第一列。如果将这种方法用于4x4矩阵，第一个元素在第1行和第1列。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
你还要找出一个余子式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（也就是说，你就得到了3x3矩阵的行列式。
记住，不管你选哪一个，
在这些特殊情况下，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。那么这个矩阵的行列式就是0。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
在本例中，圈出1 5 3。A₂₂和A₂₃ 。线性代数和高等几何。值为1。
这是最后一步。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。现在，引用行是1 5 3。
例如，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。
  6确定答案的正负号。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含你之前圈出的行或列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  在本例中，
  查看圈出的行或列，当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。a₂₂和₂₃。你就会觉得并不是那么难。
  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。通过它的行和列画线。不管你选哪一行或列，
  接下来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，得到1*-34 =
  -34
  。
  如果a₂₂和a₂₃都为0，包含元素a₂₁ 、矩阵的行列式不变。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你可以重复这样操作，结果都是一样的。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。稍后，
  记住，
  我们从3x3矩阵A开始，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
2. 3划掉第一个元素的行和列。但只要做过几次后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。计算引用行或列中第三项的i 。
  在本例中，剩下四个数字。列也是如此。这样可以节省很多时间。手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用。
  在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，并选择第一个元素。
矩阵的行列式常用于微积分、
如果你把一行的值加到另一行，我们把它们叫做A₂₁ 、下面全部是0。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，从而使矩阵有尽可能多的0。我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。